العلاقة بين مقدار التضخم في قيمة ارتباط الفقرة بالدرجة الكلية للاختبار والانحراف المعياري للفقرة

الملخص

في هذه الدراسة أمكن وصف العلاقة بين مقدار التضخم في قيمة معامل ارتباط الفقرة بالدرجة الكلية للاختبار المحتوي علي الفقرة نفسها, والانحراف المعياري للفقرة بالصيغة التقريبية الآتية: ض ق = ع ق - (1 - ز.ق) ع ك حيث ض ق مقدار التضخم, ع ق- الانحراف المعياري للفقرة, ع ك الانحراف المعياري للدرجة الكلية, متوسط معاملات ارتباط الفقرة بباقي الفقرات في الاختبار. وقد اختبرت هذه المعادلة ميدانيا في حالة 80 فقرة, عندما كانت كل منها ضمن اختبار مكون من 20, 40, 80 فقرة. وقد تراوحت النسب بين القيم الفعلية والقيم المقدرة بالمعادلة بين 0,98،1,02 في حالة 85% من الفقرات, وبين 0,69 ، 1,02 في حالة 95% من الفقرات. وبلغ معامل الارتباط بين القيم الفعلية والقيم المقدرة 0,999 وكانت القيم الفعلية والقيم المقدرة متساوية تماما في المتوسط, ومتقاربة في المعامل العزمي للالتواء. أما الانحراف المعياري للقيم المقدرة, فكان أقل قليلا من الانحراف المعياري للقيم الفعلية, قد انطبقت هذه النتائج على الفقرات في حالة الدرجات الكلية المختلفة, كل على حدة, وكان عددها سبعة. وتؤيد هذه النتائج صدق المعادلة في وصف العلاقة بين مقدار التضخم والعوامل المحددة له, وهي ع ق-, ع ك, ر ق بشكل واقعي ومبسط, ولكنه شامل ومتكامل. كما وجد اتساق تام بين نتائج هذه المعادلة والنتائج النظرية والميدانية للدراسات السابقة عن التضخم. وقد أمكن التوصل إلى معادلة لتقدير متوسط معاملات ارتباط الفقرة بباقي فقرات الاختيار من معامل ارتباط الفقرة بالدرجة الكلية ر ق ك ، والانحراف المعياري للدرجة الكلية ع ك, والانحرافات المعيارية للفقرات ع ق, عدد فقرات الاختبار ن : ر* زق = ر ق ك ع ك – ع ق ن ع ق- ع ق وبتطبيق المعادلة على 40 فقرة تبين أنهما تميل لإعطاء تقديرات أعلى قليلا من القيم الفعلية. ولكن الفروق بين المتوسطات الفعلية والمتوسطات المقدرة تراوحت بين 0 ، -007، (رف ق = 09, ) ، كما بلغ معامل الارتباط بينهما 0,998 مما يجعل المعادل مفيدة للأغراض العملية. وكحل لمشكلة استخدام معاملات الارتباط المتضخمة في اختيار الفقرات - يكون بدلا عن تصحيح هذه المعاملات - توصي الدراسة باتخاذ ر .ق كأساس لاختيار الفقرات. فإذا ما وجدت قيمة معينة لهذا المتوسط كحد أدنى للفقرات المقبولة, فإنه يمكن تقدير الحدود الدنيا لمعاملات ارتباط هذه الفقرات بالدرجة الكلية بالمعادلة: ر ق ك = ن ع ق × ر.ق + 1 -ر.ق × ع ق ع ك ع ك والحد الأول في المعادلة يساوي بالتقريب المعامل المصحح من التضخم, أما الحد الثاني, فيساوي مقدار التضخم الذي يتوقف علي ع ق-. وقد ضحت طريقة تطبيق المعادلة في اختبار الفقرات بمثالين.